Олимпиадная задача по планиметрии: описанные окружности в выпуклом четырёхугольнике, сложность 4, 8–9 класс
Задача
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки P и Q – середины диагоналей AC и BD соответственно. Прямая PQ пересекает стороны AB и CD в точках N и M соответственно. Докажите, что описанные окружности треугольников ANP , BNQ , CMP и DMQ пересекаются в одной точке.
Решение
Докажем сначала следующее утверждение: если четыре прямые образуют четыре треугольника, то описанные окружности этих треугольников имеют общую точку ({точка Микеляя
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет