Олимпиадная задача по геометрическим методам для 8-9 класса: уравнение плоскости через точки пересечения с осями
Задача
Плоскость задана уравнением Ax+By+Cz+D=0, причём
числа A , B , C и D отличны от нуля. Докажите,
что тогда уравнение плоскости можно записать в виде 
+
+
=1, где P(0;0;p), Q(0;q;0)и R(0;0;r)– точки пересечения
плоскости с координатными осями.
Решение
Поскольку A
0, B 0, C 0и D 0,
Ax+By+Cz+D=0 
Ax+By+Cz= -D
-
x -
y-
z=1
+
+
=1
++=1,
p=-
, q=-
, r= -
.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет