Необходимое и достаточное условие принадлежности точки прямой через точку M₀ — олимпиадная задача по геометрии

Точка M лежит на прямой l тогда и только тогда, когда вектор коллинеарен вектору , значит,

M(x0;y_o;z0) l = t

Таким образом, получены параметрические уравнения прямой. Исключив t из составленной системы трёх уравнений с четырьмя неизвестными, получим каноническое уравнение прямой:

= =.

или = =.