Олимпиадная задача по планиметрии: площадь треугольника BDF в шестиугольнике

При симметрии относительно прямой BD точка C переходит в некоторую точку P. При этом треугольники BPD и BCD равны.  ∠PDB = ∠CDB = ∠ADB,  значит, точка P лежит на отрезке AD. Поэтому  ∠PDF = ∠ADF = ∠EDF,  следовательно, треугольники DPF и DEF также равны. Аналогично равны и треугольники BPF и BAF. Площадь треугольника BDF равна сумме площадей треугольников BPD, DPF и BPF, то есть половине площади данного шестиугольника.

Ответ задачи отсутствует