Назад

Олимпиадная задача Гальперина: Найдите 1993*1935 для необычной функции двух переменных

Задача 207987 • Сложность: 3 • 8-10 класс
Задача

Каждой паре чисел x и y поставлено в соответствие некоторое число xy. Найдите 19931935, если известно, что для любых трёх чисел x, y, z  выполнены тождества:  xx = 0  и  x(yz) = (xy) + z.

Авторы:
Гальперин Г. А.
Разделы:
Многочлены Функции нескольких переменных
Источники:
Московская математическая олимпиада 1993 год 9 класс Олимпиады и турниры
Количество версий:
3
Решение

x = xx + x = x(xx) = x0 = x(yy) = xy + y.  Итак,  xy = x – y.  Поэтому  1993*1935 = 1993 – 1935 = 58.

Ответ

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет