Олимпиадная задача: арифметическое выражение для чисел a, b, c (7-9 класс)
Задача
Условие 1:Среди чиселa,b,cесть два одинаковых. А оставшееся число -- другое. Составьте такое арифметическое выражение из буквa,b,c, знаков +, -, ×, : и скобок, чтобы в результате вычислений получилось это число. (Скобки, знаки и буквы можно использовать любое количество раз.)
Условие 2:Среди чиселa,b,cесть два одинаковых. А оставшееся число -- другое. Составьте такое арифметическое выражение из буквa,b,c, знаков +, -, ×, : и скобок, чтобы в результате вычислений получилось это число. (Скобки, знаки и буквы можно использовать любое количество раз.)
Решение
Решение 1:Например,
$\displaystyle {\frac{a(a-b)(a-c)}{(a-b)(a-c)+(b-c)}}$ + $\displaystyle {\frac{b(b-c)(b-a)}{(b-c)(b-a)+(c-a)}}$ + $\displaystyle {\frac{c(c-a)(c-b)}{(c-a)(c-b)+(a-b)}}$ .
Другой вариант:
$\displaystyle {\frac{a(a-b)(a-c)+b(b-a)(b-c)+c(c-a)(c-b)}{(a-b)(a-c)+(b-a)(b-c)+(c-a)(c-b)}}$ .
Решение 2:Например,
$\displaystyle {\frac{a(a-b)(a-c)}{(a-b)(a-c)+(b-c)}}$ + $\displaystyle {\frac{b(b-c)(b-a)}{(b-c)(b-a)+(c-a)}}$ + $\displaystyle {\frac{c(c-a)(c-b)}{(c-a)(c-b)+(a-b)}}$ .
Другой вариант:
$\displaystyle {\frac{a(a-b)(a-c)+b(b-a)(b-c)+c(c-a)(c-b)}{(a-b)(a-c)+(b-a)(b-c)+(c-a)(c-b)}}$ .
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет