Олимпиадная задача по математике: принцип Дирихле, 6–8 класс, простая
Задача
Доказать, что среди любых одиннадцати целых чисел найдутся два, разность между которыми делится на 10.
Решение
При делении чисел на 10 могут получиться остатки 0, 1, 2, ..., 9, т.е. десять вариантов, а так как мы имеем одиннадцать чисел, то, по крайней мере, два числа имеют одинаковые остатки, т.е. последние одинаковые цифры и, следовательно, разность этих чисел оканчивается нулем, те делится на 10.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет