Олимпиадная задача по планиметрии для 8–10 класса: уравнение окружности
Задача
Окружность с центром в точке M(3;1) проходит через начало координат. Составьте уравнение окружности.
Решение
Окружность радиуса R с центром в точке A(a;b) имеет уравнение вида
(x - a)2 + (y - b)2 = R2.
В нашем случае a = 3, b = 1. Поскольку точка O(0;0) лежит на окружности
(x - 3)2 + (y - 1)2 = R2, координаты этой точки удовлетворяют уравнению
окружности. Из равенства
(0 - 3)2 + (0 - 1)2 = R2 находим, что
R2 = 9 + 1 = 10.
Ответ
(x - 3)2 + (y - 1)2 = 10.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет