Назад

Олимпиадная задача: координаты треугольника по заданным прямым (8–9 класс)

Задача

Найдите координаты вершин треугольника, стороны которого лежат на прямых 2x + y - 6 = 0, x - y + 4 = 0 и y + 1 = 0.

Решение

Решив систему уравнений

$\displaystyle \left\{\vphantom{ \begin{array}{lll} 2x + y - 6=0\\ x - y + 4 = 0,\\ \end{array} }\right.$$\displaystyle \begin{array}{lll} 2x + y - 6=0\\ x - y + 4 = 0,\\ \end{array}$
найдём координаты точкиA(x1;y1) пересечения данных прямых:x1=${\frac{2}{3}}$,y1=${\frac{14}{3}}$. Аналогично найдём остальные вершины треугольника.
Ответ

(${\frac{2}{3}}$;${\frac{14}{3}}$), (- 5; - 1), (${\frac{7}{2}}$; - 1).

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет