Назад

Олимпиадная задача по многочленам и последовательностям для 7–9 классов (Манукян С.)

Задача

Докажите, что при любом натуральном n  

Решение

Дробь 1/k  встречается в последних k скобках левой части, поэтому восле раскрытия скобок 1/k²  встретится k раз (что даст в сумме 1/k), а дробь 2/kl  для каждого

l > k  – тоже k раз (что даст в сумме 2/l ).  При этом каждому l отвечают  l – 1  значений k. Следовательно, вся сумма равна  

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет