Уберём мысленно половину деревьев, посаженных через одно, так, чтобы в другой половине было хвойное дерево. Тогда останется 48 деревьев, а условие станет таким: из двух деревьев, растущих рядом с хвойным, – одно хвойное, а другое берёза, и из двух деревьев, растущих через одно от хвойного, – тоже одно хвойное, а другое берёза.

  Рассмотрим одно из посаженных хвойных деревьев. Назовём его деревом 1 и занумеруем все деревья по порядку. Если дерево 1 хвойное, то из деревьев 48 и 2 – одно хвойное, другое – берёза. Будем для определенности считать, что дерево 2 – берёза, а 48 – хвойное. Рассмотрим дерево 48. Рядом с ним – дерево 1 (хвойное) и 47 (значит, 47 – берёза). Через одно дерево от 1 – 47 (берёза) и 3 (значит, 3 – хвойное). У дерева 3 два соседа – 2 (берёза) и 4 (хвойное). Теперь ясно, что все время повторяется группа из трёх деревьев – БХХ – берёза и два хвойных. Всего деревьев 48, значит, эта группа повторится 16 раз.

  Аналогично вычисляется число берёз в оставшейся половине деревьев – если среди них есть хотя бы одно хвойное, то берёз тоже 16; если хвойных среди них нет, то условие задачи не нарушается, а берёз в этой половине 48. Итак, вокруг замка посажено либо 16+16=32 берёзы, либо 16+48=64 берёзы.

32 берёзы или 64 берёзы.