Нет, не существует. Для доказательства представим искомое число в виде100a+ 10b+c. Поскольку bи c  — цифры, получим:bc< 100, а это значит, чтоabc< 100a. Но тогда можно написать серию неравенств:100a+ 10b+c> 100a>abc. Таким образом, каковы бы ни были a,b,c, всегда100a+ 10b+c>abc.

 Нет. Все трехзначные числа больше произведения своих цифр.