Задача
Площадь треугольника ABC равна 2. Найдите площадь сечения пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через середины рёбер AD , BD , CD .
Решение
В сечении получится треугольник KLM , стороны которого –
средние линии треугольников ADB , BDC и ADC . Значит, треугольник KLM подобен треугольнику ABC с коэффициентом 
.
Следовательно, площадь треугольника KLM равна площади треугольника ABC , умноженной на квадрат коэффициента подобия, т.е.
SΔ KLM = ()2· SΔ ABC =
· 2 = .
Ответ
.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет