Основанием пирамиды ABMCP сужит выпуклый четырехугольник ABMC, в котором угол при вершине A равен $\pi$/6, длина ребра AB равна единице . Площадь треугольника BMC в два раза больше площади треугольника ABC. Сумма длин ребер BP и CP равна $\sqrt{7}$. Объем пирамиды равен 3/4. Найдите радиус шара, имеющего наименьший объем среди всех шаров, помещающихся в пирамиде ABMCP.