Основанием пирамиды MBKHE служит выпуклый четырехугольник MBKH, в котором угол при вершине M равен $\pi$/2, угол, образованный диагональю BH и ребром BK, равен $\pi$/4, длина ребра MB равна 1. Площадь треугольника BKH в два раза больше площади треугольника MBH. Сумма длин ребер BE и HE равна $\sqrt{3}$. Объем пирамиды равен 1/4. Найдите радиус шара, имеющего наибольший объем среди всех шаров, помещающихся в пирамиде MBKHE.