Задача
Найти хотя бы одно целочисленное решение уравнения a²b² + a² + b² + 1 = 2005.
Решение
(a² + 1)(b² + 1) = a²b² + a² + b² + 1 = 2005 = 5·401 = 1·2005. Поскольку число 2004 не является полным квадратом, получаем 8 решений; все они получаются из (2, 20) перестановкой и сменой знаков.
Ответ
Например, a = 2, b = 20.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет