Задача
Существует ли на плоскости конечный набор различных векторов$\overrightarrow{a_1}$,$\overrightarrow{a_2}$, ...,$\overrightarrow{a_n}$такой, что для любой пары различных векторов из этого набора найдётся такая другая пара из этого набора, что суммы каждой из пар равны между собой?
Решение
Ответ:нет, не существует. Пусть$\overrightarrow{a_1}$,$\overrightarrow{a_2}$, ...,$\overrightarrow{a_n}$— различные векторы. Выберем осьOxтак, чтобы проекции этих векторов на неё были различны. Тогда сумма двух векторов с максимальными координатами не может быть равна сумме двух других векторов.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет