Задача
Докажите, что можно найти более тысячи троек натуральных чиселa,b,c, для которых выполняется равенствоa15+b15=c16.
Решение
Данное равенство можно записать в виде
$\displaystyle \left(\vphantom{\frac{a}{c}}\right.$$\displaystyle {\frac{a}{c}}$$\displaystyle \left.\vphantom{\frac{a}{c}}\right)^{15}{}$ + $\displaystyle \left(\vphantom{\frac{b}{c}}\right.$$\displaystyle {\frac{b}{c}}$$\displaystyle \left.\vphantom{\frac{b}{c}}\right)^{15}{}$ = c.
Выберем произвольные натуральные числаnиmи положимc=n15+m15,a=cn,b=cm.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет