Задача
На кубе отмечены вершины и центры граней, а также проведены диагонали всех граней. Можно ли по отрезкам этих диагоналей обойти все отмеченные точки, побывав в каждой из них ровно по одному разу?
Решение
Ответ:нельзя. Предположим, что такой обход существует. Имеется 8 вершин куба и 6 центров граней, причём на всем пути они чередуются. Но тогда получается, что количество вершин должно отличаться от количества центров граней не более чем на 1. Получили противоречие, а значит, такого пути не существует.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет