Предположим, что в круг радиуса 1 помещены два треугольника, площадь которых больше 1. Достаточно доказать, что оба треугольника содержат центрOкруга. Докажем, что если треугольникABC, помещённый в круг радиуса 1, не содержит центра круга, то его площадь меньше 1. В самом деле, для любой точки, лежащей вне треугольника, найдётся прямая, проходящая через две вершины и отделяющая эту точку от третьей вершины. Пусть для определённости прямаяABразделяет точкиCиO. Тогдаh_c< 1 иAB< 2, поэтомуS=h_c ^. AB/2 < 1.

Ответ задачи отсутствует