Задача
Докажите, что если p и q – два простых числа, причём q = p + 2, то pq + qp делится на p + q.
Решение
pq + qp = (pp+2 – pp) + (pp + qp) = pp(p – 1)(p + 1) + (pp + qp). Первое слагаемое делится на p + q = 2(p + 1), так как число p – 1 чётно, а второе слагаемое делится на p + q, так как число p нечётно.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет