Задача
6n-значное число делится на 7. Последнюю цифру перенесли в начало. Доказать, что полученное число также делится на 7.
Решение
Представим исходное число A в виде A = 10a + b. После перестановки последней цифры b в начало мы получим, очевидно, число В = 106n–1b + a.
10B – A = (106n – 1)b делится на 106 – 1 = 999·1001 = 999·143·7, то есть делится на 7. Следовательно, и B делится на 7.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет