Так как каждую точку можно соединить не более чем с m- 1 другими,l<m. Кроме того, общее число пар вида (отрезок, конец этого отрезка) равно lm, а значит, общее число отрезков равно lm/2, откуда следует, что число lmчётно.

Докажем, что для любых l<m, для которых число lmчётно, описанная в условии конструкция осуществима. Рассмотрим сначала случай, когда число lчётно. Расположим точки в вершинах правильногоm-угольника и проведём те хорды, по какую-нибудь сторону от которых лежит не более ${\frac{l}{2}}$- 1 вершин многоугольника. Тогда каждая вершина будет соединена ровно с lдругими. Рассмотрим теперь случай, когда число lнечётно, а число mчётно. Расположим точки в вершинах двух правильных (m/2)-угольников. Разобьём все вершины на пары так, чтобы в каждой паре была одна вершина первого многоугольника и одна вершина второго многоугольника. Соединим отрезком получившиеся пары вершин, а в каждом многоугольнике соединим вершины так, чтобы каждая вершина была соединена ровно с l- 1 другими.

Ответ задачи отсутствует