Задача
Через данную вершинуAвыпуклого четырёхугольникаABCDпровести прямую, делящую его площадь пополам.
Решение
Опустим из вершин Bи Dперпендикуляры BB1и DD1на диагональ AC. Пусть для определённости DD1>BB1. Построим отрезок длины a=DD1-BB1и проведём прямую, параллельную прямой AC, удаленную от ACна расстояние aи пересекающую сторону CDв некоторой точке E. Ясно, чтоSAED= (ED/CD)SACD= (BB1/DD1)SACD=SABC. Поэтому медиана треугольника AECлежит на искомой прямой.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет