Задача
В круге проведены два диаметраABиCD. Доказать, что еслиM— произвольная точка окружности, аPиQ— её проекции на диаметрыABиCD, то длина отрезкаPQне зависит от выбора точкиM.
Решение
Обозначим центр окружности через O. Точки Pи Qлежат на окружности с диаметром OM, т. е. точки O,P,Qи Mлежат на окружности постоянного радиуса R/2. При этом либо $\angle$POQ=$\angle$AOD, либо $\angle$POQ=$\angle$BOD= 180o-$\angle$AOD, т. е. длина хорды PQпостоянна.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет