Сложим равенства$\overrightarrow{AA_1}$=$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{OO_1}$+$\overrightarrow{O_1A_1}$и$\overrightarrow{BB_1}$=$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OO_1}$+$\overrightarrow{O_1B_1}$. Учитывая, что$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{0}$и$\overrightarrow{O_1A_1}$+$\overrightarrow{O_1B_1}$=$\overrightarrow{0}$, получим$\overrightarrow{OO_1}$=${\frac{1}{2}}$($\overrightarrow{AA_1}$+$\overrightarrow{BB_1}$). Из этого требуемое неравенство следует очевидным образом, поскольку прямыеAA₁иBB₁не могут быть параллельны.

Ответ задачи отсутствует