Задача
В выпуклом 13-угольнике проведены все диагонали. Они разбивают его на многоугольники. Возьмём среди них многоугольник с наибольшим числом сторон. Какое самое большее число сторон может он иметь?
Решение
Из каждой вершины исходного 13-угольника выходит не более двух диагоналей, которые являются сторонами рассматриваемого многоугольника. Каждой диагонали соответствуют две вершины, поэтому число сторон рассматриваемого многоугольника не превосходит 13. Пример правильного 13-угольника показывает, что число сторон полученного при разрезании многоугольника может быть равно 13.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет