Пустьa— заданный отрезок. Пусть, далее, точки пересечения данных прямыхl₁иl₂с прямыми, параллельнымиl₁иl₂и удалёнными от них на расстояниеa, образуют прямоугольникM₁M₂M₃M₄. Покажем, что искомое ГМТ -- продолжения сторон этого прямоугольника. Опустим из точкиXперпендикулярыXA₁иXA₂на данные прямыеl₁иl₂. Пусть, например,XA₁-XA₂=a. Возьмём на лучеA₁XточкуBтак, чтоA₁B=a. ТогдаBX=XA₂. ПустьM— точка пересечения прямойl₂и прямой, проходящей через точкуBпараллельно прямойl₁(M— это одна из точекM₁,M₂,M₃,M₄). ТогдаMX— биссектриса углаBMA₂.

Ответ задачи отсутствует