Задача
Трапеция с основаниями $AB$ и $CD$ вписана в окружность с центром $O$. Из точки $A$ к описанной окружности треугольника $CDO$ проведены касательные $AP$ и $AQ$. Докажите, что описанная окружность треугольника $APQ$ проходит через середину основания $AB$.
Решение
Пусть $O'$ – центр окружности $OCD$. Тогда $AO'$ – диаметр окружности $APQ$. Так как $O'$ лежит на серединном перпендикуляре к отрезку $AB$, середина $AB$ также лежит на окружности с диаметром $AO'$.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет