Задача
К описанной окружности треугольника $ABC$ проведены касательные в точках $B$ и $C$. Лучи $CC_1$, $BB_1$, где $B_1$ и $C_1$ – середины сторон $AC$ и $AB$, пересекают эти касательные в точках $K$ и $L$ соответственно. Докажите, что $\angle BAK=\angle CAL$.
Решение
Пусть $M$ – центр тяжести треугольника $ABC$, $P$ – точка пересечения касательных. Так как $AP$ – симедиана треугольника, прямые $AP$ и $AM$ являются изогоналями относительно угла $BAC$ (см. рис.). По теореме об изогоналях прямые $AK$ и $AL$ тоже являются изогоналями. 
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет