На продолжении отрезка LM отметим точку N так, что NM = LM (см. рисунок). Тогда треугольники CLM и BNM равны (по двум сторонам и углу между ними). Следовательно, ∠BNM = ∠CLM = 90° и BN = CL.

Так как KN = KL + 2LM = KL + AK = AL, то равны прямоугольные треугольники BNK и ALC (по двум катетам). Следовательно, ∠BKM = ∠CAM. Комментарий.Отметим, что возможен случай, когда точка L лежит на отрезке AK, но его можно не рассматривать, так как при таком расположении точек рассуждения аналогичны рассмотренным.

Ответ задачи отсутствует