Решение задачи отсутствует

Да, существует, см. рисунок.

Комментарии. 1. Следить за тем, разрезается ли фигура на фигурки 5 разных видов, тяжело. Но можно заметить, что из двух квадратов можно сложить прямоугольник 2 × 4, который разрезается и на квадраты, и на полоски, и на L-тетраминошки. А из двух Z-тетраминошек легко сложить "параллелограмм", который разрезается также и на T-тетраминошки. Чтобы решить задачу, остаётся придумать фигуру, которую можно составить как из прямоугольников 2 × 4, так и из таких параллелограммов.2. В примере выше фигура не является многоугольником, в ней есть дырка. Существуют ли фигуры с требуемым свойством без дырок, жюри неизвестно.