Задача
В выпуклом четырёхугольнике тангенс одного из углов равен числу m. Могут ли тангенсы каждого из трёх остальных углов также равняться m?
Решение
Из условия следует, что в четырёхугольнике нет прямых углов. Так как сумма его углов равна 360°, то есть хотя бы один тупой угол и хотя бы один острый угол. Но тангенсы тупого и острого углов имеют разные знаки.
Ответ
Не могут.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет