Задача
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена биссектриса CL. Докажите, что CL < 2BL.
Решение
Проведём через точку L прямую, параллельную BC, M – точка пересечения этой прямой со стороной АС (см. рис.). Пусть ∠BCL = ∠MCL = γ,
тогда ∠MLС = ∠BCL = γ, так как LM || BC. Следовательно, треугольник MCL – равнобедренный: MC = ML. Кроме того, CMLB – равнобокая трапеция, значит, BL = MC.
Согласно неравенству треугольника CL < CM + ML = 2BL.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет