25 равных многоугольников содержат по четыре клетки, то есть образуют тетрамино. Есть пять видов тетрамино – в форме букв O, I, L, Z и T (см. рис.). Каждое тетрамино, кроме Т, можно разрезать на доминошки, получив 50 равных многоугольников.

  Предположим, что использовалось Т-тетрамино. Раскрасим клетки Петиного многоугольника в шахматном порядке и подсчитаем разностьDколичеств чёрных и белых клеток. Пусть в одном из 50-клеточных многоугольников такая разность равнаd. Поскольку чётность разности чисел совпадает с чётностью их суммы, числоdчётно. При наложении равных многоугольников цвета клеток не меняются или меняются все. Поэтому во втором 50-клеточном многоугольнике разность равна ±d. Значит,Dделится на 4. Но в каждом Т-тетрамино исследуемая разность равна ±2, следовательно, D≡ 25∙2 ≡ 2 (mod 4).  Противоречие.

Обязательно.