Задача
Квадрат со стороной 9 клеток разрезали по линиям сетки на 14 прямоугольников таким образом, что длина каждой стороны любого прямоугольника не меньше, чем две клетки. Могло ли оказаться так, что среди этих прямоугольников не было ни одного квадрата?
Решение
Площадь прямоугольника, отличного от квадрата, с указанными сторонами не меньше чем 2·3 = 6 клеток. Так как 6·14 > 9², то площадь 14 таких прямоугольников заведомо больше площади исходного квадрата. Следовательно, обойтись без квадратов невозможно.
Ответ
Не могло.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет