Олимпиадная задача о последовательностях и прогрессиях

Пусть разность прогрессии равна  a – 1  (то есть второй член прогрессии равен a). Покажем, что тогда среди её членов можно найти числа 1, a, a², a³, ..., a²⁰¹⁴. Действительно, поскольку  a^k = 1 + (a – 1)(1 + a + a² + ... + a^k–1),  то число a^k встретится в исходной арифметической прогрессии на месте с номером  2 + a + … + a^k–1.

Ответ задачи отсутствует