Пустьax²+ 2bxy+cy²+ 2dx+ 2ey=f— уравнение одной коники, а$\left(\vphantom{\frac{P(t)}{A(t)},\frac{Q(t)}{A(t)}}\right.$${\frac{P(t)}{A(t)}}$,${\frac{Q(t)}{A(t)}}$$\left.\vphantom{\frac{P(t)}{A(t)},\frac{Q(t)}{A(t)}}\right)$— рациональная параметризация второй коники. Тогда точки их пересечения соответствуют корням уравнения

Согласно задаче 31.073степень этого уравнения не превосходит 4. (Вообще говоря, мы могли бы получить уравнение видаg= 0, гдеg— некоторое число. Но это соответствует либо случаю двух совпадающих коник, либо случаю непересекающихся коник.) Остается заметить, что уравнение, степень которого не превосходит 4, имеет не более 4 корней. Замечание. Если речь идет не о кониках, а о произвольных кривых второго порядка, то несовпадающие вырожденные кривые второго порядка могут иметь общую прямую.

Ответ задачи отсутствует