Задача
Прямаяlполучена из директрисы параболы гомотетией с центром в фокусе параболы и коэффициентом 2. Из точкиOпрямойlпроведены касательныеOAиOBк параболе. Докажите, что ортоцентром треугольникаAOBслужит вершина параболы.
Решение
Касательные к параболеx2= 4yв точкахA= (2t1,t12) иB= (2t2,t22) пересекаются в точкеO= (t1+t2,t1t2). В рассматриваемом случаеt1t2= - 2. Теперь уже легко проверить, что точка (0, 0) является ортоцентром треугольникаAOB.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет