Задача
Докажите, что если плоскости $\alpha_{1}^{}$и $\alpha_{2}^{}$пересекаются, то центральное проектирование $\alpha_{1}^{}$на $\alpha_{2}^{}$с центром Oзадает взаимно однозначное отображение плоскости $\alpha_{1}^{}$с выкинутой прямой l1на плоскость $\alpha_{2}^{}$с выкинутой прямой l2, где l1и l2 — прямые пересечения плоскостей $\alpha_{1}^{}$и $\alpha_{2}^{}$соответственно с плоскостями, проходящими через Oи параллельными $\alpha_{2}^{}$и $\alpha_{1}^{}$. При этом на l1отображение не определено.
Решение
Прямые, проходящие через Oи параллельные плоскости $\alpha_{1}^{}$(соответственно $\alpha_{2}^{}$), пересекают плоскость $\alpha_{2}^{}$(соответственно $\alpha_{1}^{}$) в точках прямой l2(соответственно l1). Поэтому если точка лежит на одной из плоскостей $\alpha_{1}^{}$,$\alpha_{2}^{}$и не лежит на прямых l1,l2, то определено проектирование ее на другую плоскость. Ясно, что разные точки проецируются в разные.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь