Первое решение.Пусть a,b,c,d — координаты данных точек. Тогда по условию(c-a)(d-b) = (c-b)(d-a). Раскрывая скобки и приводя подобные члены, получаемcb+ad=ca+bd. Перенося все в левую часть и разлагая на множители, получаем(d-c)(b-a) = 0, т. е. либоa=b, либоc=d.

Второе решение.Предположим, чтоC$\ne$D, и докажем, что в этом случаеA=B. Рассмотрим такое центральное проектирование данной прямой на другую прямую, при котором точка Dпроецируется в бесконечно удаленную точку. Пусть A',B',C' — проекции точек A,B,C. Согласно задаче 30.2(ABCD) = (A'B'C'$\infty$) = 1, т. е.$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$. Но это значит, чтоA=B.

Ответ задачи отсутствует