Задача
Найдите уравнения эллипсов Штейнера в барицентрических координатах.
Решение
Барицентрические координаты точки не изменяются при аффинном преобразовании, поэтому эллипсы Штейнера задаются такими же уравнениями, как вписанная и описанная окружности. Поэтому описанный эллипс Штейнера в барицентрических координатах($\alpha$:$\beta$:$\gamma$) задается уравнением$\beta$$\gamma$+$\alpha$$\gamma$+$\alpha$$\beta$= 0 (задача 14.37), а вписанный — уравнением
2$\displaystyle \beta$$\displaystyle \gamma$ + 2$\displaystyle \alpha$$\displaystyle \gamma$ + 2$\displaystyle \alpha$$\displaystyle \beta$ = $\displaystyle \alpha^{2}{}$ + $\displaystyle \beta^{2}{}$ + $\displaystyle \gamma^{2}_{}$
(задача 14.42, б)).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет