а) ПустьA,B,C — точки, соответствующие числамa,b,c. Комплексное число(a-b) : (a-c) вещественно тогда и только тогда, когда векторы$\overrightarrow{AB}$и$\overrightarrow{AC}$пропорциональны. б) ПустьS — окружность (или прямая), на которой лежат точкиb,c,d. Прибавив, если нужно, ко всем четырем числам одно и то же комплексное число (это не изменяет двойное отношение), можно считать, что окружностьSпроходит через 0. Значит, ее образ при инверсии — прямая. В решении задачи 29.26показано, что двойное отношение сохраняется при инверсии. Поэтому остается решить такую задачу. Точки (т. е. комплексные числа)b,c,dлежат на одной прямой; нужно доказать, что числоaлежит на той же прямой тогда и только тогда, когда число${\frac{a-c}{a-d}}$:${\frac{b-c}{b-d}}$вещественно. Это следует из задачи а).

Ответ задачи отсутствует