Задача
Пустьaиb — комплексные числа, лежащие на окружности с центром в нуле,u — точка пересечения касательных к этой окружности в точкахaиb. Докажите, чтоu= 2ab/(a+b).
Решение
Пустьv= (a+b)/2 — середина отрезкаab. Тогда прямоугольные треугольники 0auи 0vbсобственно подобны, поскольку имеют равные углы в вершине 0. Поэтому согласно задаче 29.21a/u=v/b. Значит,u=ab/v= 2ab/(a+b).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет