Предположим, что существует аффинное преобразование, переводящее векторыa,b,cв векторыa',b',c' равной длины. Из равенства$\alpha$a' +$\beta$b' +$\gamma$c' = 0 следует, что из отрезков длины |$\alpha$|, |$\beta$|, |$\gamma$| можно составить треугольник. Предположим теперь, что из отрезков длины |$\alpha$|, |$\beta$|, |$\gamma$| можно составить треугольник. Тогда$\alpha$a' +$\beta$b' +$\gamma$c' = 0 для некоторых векторовa',b',c' единичной длины. Рассмотрим аффинное преобразование, переводящее векторыaиbвa' иb'. Из равенств$\alpha$a+$\beta$b+$\gamma$c= 0 и$\alpha$a' +$\beta$b' +$\gamma$c' = 0 следует, что рассматриваемое аффинное преобразование переводит векторcвc' (предполагается, что$\gamma$$\ne$0).

Ответ задачи отсутствует