Задача
ТреугольникABCпри поворотной гомотетии переходит в треугольникA1B1C1;O — произвольная точка. Пусть A2 — вершина параллелограммаOAA1A2; точки B2и C2определяются аналогично. Докажите, что$\triangle$A2B2C2$\sim$$\triangle$ABC.
Решение
Пусть P — поворотная гомотетия, переводящая треугольникABCв треугольникA1B1C1. Тогда$\overrightarrow{A_2B_2}$=$\overrightarrow{A_2O}$+$\overrightarrow{OB_2}$=$\overrightarrow{A_1A}$+$\overrightarrow{BB_1}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{A_1B_1}$= -$\overrightarrow{AB}$+P($\overrightarrow{AB}$). Аналогично и остальные векторы сторон треугольникаABCпереводятся в векторы сторон треугольникаA2B2C2преобразованиемf(a) = -a+P(a).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет