Пусть M — общая середина сторонBCи B₁C₁,x=$\overrightarrow{MB}$и y=$\overrightarrow{MB_1}$. Пусть, далее,P — поворотная гомотетия с центром M, углом поворота90^oи коэффициентом $\sqrt{3}$, переводящая точку Bв A, а B₁ — в A₁. Тогда$\overrightarrow{BB_1}$=y-xи $\overrightarrow{AA_1}$=P(y) -P(x) =P($\overrightarrow{BB_1}$). Поэтому угол между векторами$\overrightarrow{AA_1}$и $\overrightarrow{BB_1}$равен90^oи AA₁:BB₁=$\sqrt{3}$.

Ответ задачи отсутствует