Задача
Дан квадратABCD. Точки Pи Qлежат соответственно на сторонахABи BC, причемBP=BQ. Пусть H — основание перпендикуляра, опущенного из точки Bна отрезокPC. Докажите, что$\angle$DHQ= 90o.
Решение
Рассмотрим преобразование, переводящее треугольникBHCв треугольникPHB, т. е. композицию поворота на90oотносительно точки Hи гомотетии с коэффициентомBP:CBи центром H. Поскольку при этом преобразовании вершины квадрата переходят в вершины квадрата, а точки Cи Bпереходят в точки Bи P, то точка Dпереходит в точку Q, т. е.$\angle$DHQ= 90o.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет