Задача
Окружности S1и S2пересекаются в точках Aи B. Прямые pи q, проходящие через точку A, пересекают окружность S1в точках P1и Q1, а окружность S2 — в точках P2и Q2. Докажите, что угол между прямымиP1Q1и P2Q2равен углу между окружностями S1и S2.
Решение
Так как$\angle$(P1A,AB) =$\angle$(P2A,AB), то ориентированные угловые величины дугBP1и BP2равны. Поэтому при поворотной гомотетии с центром B, переводящей S1в S2, точка P1переходит в P2, а прямаяP1Q1переходит в прямуюP2Q2.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет