Пусть A₁,B₁и C₁ — центры описанных окружностей треугольниковAPR,BPQи CQR. При последовательных поворотах с центрами A₁,B₁и C₁на углы 2$\alpha$, 2$\beta$и 2$\gamma$точка Rпереходит сначала в P, затем в Q, а потом возвращается на место. Так как2$\alpha$+ 2$\beta$+ 2$\gamma$= 360^o, то композиция указанных поворотов — тождественное преобразование. Следовательно, углы треугольникаA₁B₁C₁равны $\alpha$,$\beta$и $\gamma$(см. задачу 18.40).

Ответ задачи отсутствует